t1 – глубина ретроспекции;

t2 – момент прогнозирования;

t3 – прогнозный горизонт;

t2 - t1 – интервал наблюдения (промежуток времени, на базе которого исследуется история развития объекта прогнозирования);

t3 – t2 – интервал упреждения (промежуток времени, на который разрабатывается прогноз).

Чем более устойчивый характер носят прогнозируемые процессы и тенденции, тем дальше может быть отодвинут горизонт прогнозирования. Как показывает практика, интервал наблюдения должен быть в три и более раз длиннее интервала упреждения. Как правило, этот период - довольно короткий: до 1 года. Метод экстраполяции не работает при скачкообразных социальных процессах.

Метод экстраполяции легко реализуется на персональных компьютерах [3], но особенно оперативен в реализации при использовании табличного процессора MS Excel [2], который есть на всех современных компьютерах.

Однако следует заметить, что при этом необходимо быть внимательным при выборе вида нелинейной функции линии тренда. Чем больше значение коэффициента достоверности R2, тем точнее сглаживающая кривая описывает эмпирические данные, но в меньшей степени тогда отражается долгосрочная тенденция. Поэтому надо также учитывать физический смысл при интерпретации полученной линии тренда, когда она неограниченно растёт или резко уменьшается.

Для повышения точности прогноза учитывают тот факт, что уровень преступности Y зависит от ряда внешних социальных факторов X.

После определения наиболее существенных факторных признаков, влияющих на результативный показатель, не менее важно установить их математическое описание (уравнение), дающее возможность численно оценивать результативный показатель через факторные признаки.

Уравнение, выражающее изменение средней величины результативного показателя в зависимости от значений факторных признаков, называется уравнением регрессии.

Регрессионный анализ - комплексное использование в определенной последовательности различных статистических методов обработки информации, позволяющее при некоторых условиях найти вид уравнения регрессии и вычислить значения результативного признака Y по значениям факторных признаков X.

Обычно уравнение регрессии представляется в виде следующей зависимости:

 

Y = a + b*X1 + c*X2 + d*X3 + е*X4 + f*X5.

 

Здесь a, b, c, d, е, f - неизвестные коэффициенты, которые определяются методами регрессионного анализа. Уравнение же называется уравнением множественной линейной регрессии.

Качество построения уравнения регрессии характеризует средняя ошибка аппроксимации или относительная ошибка прогноза:

 

     d = (Y – Yэ)/ Yэ,

 

где 

Yэ  - эмпирическое значение прогнозируемого показателя; 

Y – расчётное значение прогнозируемого показателя.

 Проведение регрессионного анализа можно разделить на три этапа: выбор формы зависимости (вида уравнения) на основе статистических данных, вычисление коэффициентов выбранного уравнения, оценка достоверности выбранного уравнения.